题目内容

10.实数a在数轴上的位置如图所示,则$\sqrt{(a-4)^{2}}$-$\sqrt{(a-11)^{2}}$化简后为(  )
A.7B.-7C.2a-15D.无法确定

分析 根据数轴上点的位置判断出a-4与a-11的正负,原式利用二次根式性质及绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果.

解答 解:根据数轴上点的位置得:5<a<10,
∴a-4>0,a-11<0,
则原式=|a-4|-|a-11|=a-4+a-11=2a-15,
故选C

点评 此题考查了二次根式的性质与化简,以及实数与数轴,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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