题目内容
如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，AB=10，△ACD的周长为12．
（1）求∠B的度数；
（2）求△ACB的周长．
（1）求∠B的度数；
（2）求△ACB的周长．
（1）∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD，
∴∠B=∠DAB，
∵∠CAB的平分线AD，
∴∠CAD=∠DAB=∠B，
∵∠C=90°，
∴3∠B=90°，
∴∠B=30°；
（2）∵△ACD的周长为12．
∴AC+CD+AD=12，
∵AD=BD，
∴AC+CD+BD=AC+BC=12，
∵AB=10，
∴△ACB的周长是AC+BC+AB=12+10=22．
∴AD=BD，
∴∠B=∠DAB，
∵∠CAB的平分线AD，
∴∠CAD=∠DAB=∠B，
∵∠C=90°，
∴3∠B=90°，
∴∠B=30°；
（2）∵△ACD的周长为12．
∴AC+CD+AD=12，
∵AD=BD，
∴AC+CD+BD=AC+BC=12，
∵AB=10，
∴△ACB的周长是AC+BC+AB=12+10=22．
练习册系列答案
相关题目
如图，在直角△ABC中，∠C=90°、AB=6、AC=3，⊙O与边AB相切于点D、与边AC交于点E，连接DE，若DE∥BC，AE=2EC，则⊙O的半径是
如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于F，且BE平分∠ABC，则∠A=（ ）
如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，DE垂直平分AB．
如图．在直角△ABC中，已知∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则下列关系不一定成立的是（ ）
如图，在直角△ABC中，∠A=90°，BC边上的垂直平分线交AC于点D；BD平分∠ABC，已知AC=m+2n，BC=2m+2n，则△BDE的周长为