题目内容

已知n（n≥2）个点P1，P2，P3，…，Pn在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上．设Sn表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显然，S2=1，S3=3，S4=6，S5=10，…，由此推断，Sn=__．

【解析】本题考查了找规律的能力 分析数据后总结规律，再进行计算． ，，，
练习册系列答案
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下列说法正确的是（　　）

A. 单项式x的系数和次数都是0

B. 单项式x的系数和2的系数一样都是1

C. 5πR2的系数为5

D. 0是单项式

D 【解析】根据单项式的系数和次数的定义： A.单项式x的系数是1，次数都是1，故本选项错误； B.单项式x的系数是1，2是常数项，2的系数不是1，故本选项错误； C.5πR2的系数为5π，π是常数，故本选项错误； D.0是单项式，正确. 故选：D.

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

A. c＞﹣1 B. b＞0 C. 2a+b≠0 D. 9a+c＞3b

D 【解析】由抛物线与y轴的交点在点（0，﹣1）的下方得到c＜﹣1；由抛物线开口方向得a＞0，再由抛物线的对称轴在y轴的右侧得a、b异号，即b＜0；根据抛物线的对称性得到抛物线对称轴为直线x=﹣，若x=1，则2a+b=0，故可能成立；由于当x=﹣3时，y＞0，所以9a﹣3b+c＞0，即9a+c＞3b． 【解析】 ∵抛物线与y轴的交点在点（0，﹣1）的下方． ∴c＜﹣1； ...

如图，点O在直线AB上，若∠BOC=60°，则∠AOC的大小是（　　）

A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°

C 【解析】【解析】 ∵∠BOC=60°，∴∠AOC=180°-∠BOC=120°．故选C．

点M，N在线段AB上，且MB＝6cm，NB＝9cm，且N是AM的中点，则AB＝___cm，AN＝____cm.

12 3 【解析】试题分析：根据点N时AM的中点可得：AN=MN=3cm，则AB=AN+NM+BM=3+3+6=12cm．

已知线段MN，在MN上逐一画点（所画点与M、N不重合），当线段上有1个点时，共有3条线段，当线段上有2个点时，共有6条线段；当线段上有3个点时，共有10条线段；直接写出当线段上有20个点时，共有线段__条．

210 【解析】根据题意可得:当在MN上有20个点时,共有线段:1+2+3+……+20=10×21=210, 故答案为:210.

下面四个等式：①CE=DE ②DE=CD ③CD=2CE ④CE=DE=DC，其中能表示点E是线段CD的中点的有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

A 【解析】当CE=DE时，点E不一定在线段CD上，故①错误； 当DE=CD时，点E不一定在线段CD上，故②错误； 当CD=2CE时，点E不一定在线段CD上，故③错误； 当CE=DE=DC时，点E在线段CD上，是线段CD的中点，故④正确； 综上所述：①、②、③错误，只有④正确． 故选：A．

一个三角形中最多有______个内角是钝角，最多可有______个内角是锐角.

一 三 【解析】一个三角形中最多有1个内角是钝角，如果一个三角形中出现2个或3个内角是钝角，那么三角形的内角和就大于180°，不符合三角形内角和是180°； 一个三角形中最多有3个内角是锐角，如任意锐角三角形. 故答案为：一，三.

如图：△ABC中，∠C=90°，AD 平分∠BAC交CB于点D．现将直角边AC沿直线AD折叠，AC边恰好落在斜边上，且点C与斜边AB的中点E刚好重合，若CD=3，则BD=________________．

6 【解析】由折叠的性质可得，∠DEA=∠C=90°， ∴DE⊥AB， 又∵点E是AB的中点， ∴DE垂直平分AB， ∴BD=AD， ∴∠B=∠DAB， ∵AD平分∠BAC， ∴∠CAD=∠DAB=∠B， 又∵∠CAD+∠DAB+∠B=180°， ∴∠CAD=30°， ∴AD=2CD=6， ∴BD=AD=6.

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