Question

如果一个人的上身长度和下身长度的比满足黄金分割，这个人就会很好看，一个女士的上身为65厘米，下身为97厘米，那么她应该穿多高的高跟鞋才最好看？

Answer 1

考点：黄金分割

专题：计算题

分析：设她应该穿xcm高的高跟鞋才最好看，根据黄金分割的定义得到

65

97+x

=

5 -1

2

，然后解方程即可．

解答：解：设她应该穿xcm高的高跟鞋才最好看，
根号题意得

65

97+x

=

5 -1

2

，
解得x≈8.2（cm）．
答：她应该穿8.2cm高的高跟鞋才最好看．

点评：本题考查了黄金分割：把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项（即AB：AC=AC：BC），叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点．其中AC=

5 -1

2

AB≈0.618AB，并且线段AB的黄金分割点有两个．