Question

如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，.求的长.

 

Answer 1

【答案】

2

【解析】

试题分析：连接AF，由，可求得∠B、∠C的度数，根据垂直平分线的性质可得AF=CF，即可求得∠BAF的度数，最后根据含30°的直角三角形的性质求解即可.

连接AF

∵，

∴∠B=∠C=30°

∵是的垂直平分线

∴AF=CF

∴∠CAF=∠C=30°

∴∠BAF=90°

∴BF=2AF=2CF

∵

∴CF=2.

考点：垂直平分线的性质，含30°的直角三角形的性质

点评：解题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.