Question

14．设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（　　）

• A． $\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$
• B． $\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$
• C． $\frac{1}{6}$，$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{10}$
• D． 4，5，6

Answer 1

分析 判断是否可以作为直角三角形的三边长，则判断两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．

解答 解：A、（$\sqrt{2}$）²+（$\sqrt{3}$）²=（$\sqrt{5}$）²，是直角三角形，故此选项正确；
B、（$\frac{1}{4}$）²+（$\frac{1}{5}$）²≠（$\frac{1}{3}$）²，不是直角三角形，故此选项错误；
C、（$\frac{1}{8}$）²+（$\frac{1}{10}$）²=（$\frac{1}{6}$）²，不是直角三角形，故此选项错误；
D、4²+5²≠6²，不是直角三角形，故此选项错误．
故选：A．

点评 此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形．