Question

9．下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（　　）

• A． a=7，b=24，c=25
• B． a=1.5，b=2，c=2.5
• C． a=$\frac{1}{3}$，b=$\frac{1}{4}$，c=$\frac{1}{5}$
• D． a=15，b=8，c=17

Answer 1

分析 利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．最长边所对的角为直角．由此判定即可．

解答 A、∵7²+24²=25²，∴三条线段能组成直角三角形，故A选项错误；
B、∵1.5²+2²=2.5²2+4=6，∴能组成直角三角形，故B选项错误；
C、∵（$\frac{1}{4}$）²+（$\frac{1}{5}$）²≠（$\frac{1}{3}$）²，∴三条线段不能组成直角三角形，故C选项正确；
D、∵15²+8²=17²，∴三条线段能组成直角三角形，故D选项错误；
故选：C．

点评 此题考查了勾股定理逆定理的运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可，注意数据的计算．