Question

7．某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示．

	甲	乙	丙
平均数	7.9	7.9	8.0
方差	3.29	0.49	1.8

根据以上图表信息，参赛选手应选（　　）

• A． 甲
• B． 乙
• C． 丙
• D． 丁

Answer 1

分析 根据方差的计算公式求出丁的成绩的方差，根据方差的性质解答即可．

解答 解：由图可知丁射击10次的成绩为：8、8、9、7、8、8、9、7、8、8，
则丁的成绩的平均数为：$\frac{1}{10}$×（8+8+9+7+8+8+9+7+8+8）=8，
丁的成绩的方差为：$\frac{1}{10}$×[（8-8）²+（8-8）²+（8-9）²+（8-7）²+（8-8）²+（8-8）²+（8-9）²+（8-7）²+（8-8）²+（8-8）²]=0.4，
∵丁的成绩的方差最小，
∴丁的成绩最稳定，
∴参赛选手应选丁，
故选：D．

点评 本题考查的是方差的概念、性质以及方差的计算，方差的计算公式是：s²=1n[（x₁-x?）²+（x₂-x?）²+…+（x_n-x?）²、方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．