Question

如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点．

（1）试确定这两个函数的表达式；

（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围．

 

Answer 1

解：（1）∵已知反比例函数经过点，

          ∴，即

          ∴

∴A(1，2)

∵一次函数的图象经过点A(1，2)，

∴

∴

∴反比例函数的表达式为，

一次函数的表达式为。

（2）由消去，得。

即,∴或。

∴或。

∴或

∵点B在第三象限，∴点B的坐标为。

由图象可知，当反比例函数的值大于一次函数的值时，的取值范围是或。