题目内容

11.图①是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图②,再分别连接图②中间小三角形三边的中点,得到图③.观察图形,可知图③有9个三角形,按这种方式继续下去,第n个图形中有4n-3个三角形(用含n的代数式表示)

分析 结合题意,总结可知,每个图中三角形个数比图形的编号的4倍少3个三角形,即可得出结果.

解答 解:第①是1个三角形,1=4×1-3;
第②是5个三角形,5=4×2-3;
第③是9个三角形,9=4×3-3;
∴第n个图形中共有三角形的个数是4n-3;
故答案为:9,4n-3.

点评 此题主要考查了图形的变化,解决此题的关键是寻找三角形的个数与图形的编号之间的关系.

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