题目内容
（1）用“＞”或“＜”填空：①
| 9 |
|
| 4 |
| 9 |
| 1.44 |
| 0.5 |
（2）请将（1）中的4个不等式分成两类，并说明每类不等式的特征．
分析：（1）①、③根据算术平方根的性质求出被开方数的值，再比较大小；
②、④先把每组数中的两个数平方，再比较平方数的大小；
（2）将（1）中的4个不等式分成两类，找出每类不等式的特征．
②、④先把每组数中的两个数平方，再比较平方数的大小；
（2）将（1）中的4个不等式分成两类，找出每类不等式的特征．
解答：解：（1）①∵
=3，3＜9，∴
＜9；
②∵（
）2=
=
＞（
）2=
，∴
＞
；
③∵
=1.2＜1.44，∴
＜1.44；
④∵（
）2=0.5＞（0.5）2=0.25，∴
＞0.5．
故答案为：＜、＞、＜、＞．
（2）①③是一类，被开方数都大于1，开方的结果小于被开方数；
②④是一类，被开方数都小于1，开方的结果大于被开方数．
| 9 |
| 9 |
②∵（
|
| 4 |
| 9 |
| 36 |
| 81 |
| 4 |
| 9 |
| 16 |
| 81 |
|
| 4 |
| 9 |
③∵
| 1.44 |
| 1.44 |
④∵（
| 0.5 |
| 0.5 |
故答案为：＜、＞、＜、＞．
（2）①③是一类，被开方数都大于1，开方的结果小于被开方数；
②④是一类，被开方数都小于1，开方的结果大于被开方数．
点评：本题考查的是实数的大小比较，熟知实数大小比较的法则是解答此题的关键．
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