如图.在△ABC中.∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点.∠A=50°.则∠D=( )A．15°B．20°C．25°D．30° C [解析] 根据角平分线的定义和三角形的外角的性质即可得到∠D=∠A． [解析] ∵∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点. ∴∠1=∠ACE.∠2=∠ABC. 又∠D=∠1﹣∠2.∠A=∠ACE﹣∠ABC. ∴∠D=∠A=25°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=（　　）

A．15°

B．20°

C．25°

D．30°

C 【解析】根据角平分线的定义和三角形的外角的性质即可得到∠D=∠A．【解析】 ∵∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点， ∴∠1=∠ACE，∠2=∠ABC，又∠D=∠1﹣∠2，∠A=∠ACE﹣∠ABC， ∴∠D=∠A=25°．故选C．

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已知一个角的补角是130º，则这个角的度数是________

50° 【解析】180°?130°=50°，那么这个角的余角的度数是90°?50°=40°. 故答案为：40°.

是方程的一个根，则__________，另一个根是__________．

-4 5 【解析】由题意，把代入方程得，解得：， ∴原方程为：，解此方程得：，即方程的另一根为：5.

小明在学习三角形内角和定理时，自己做了如下推理过程，请你帮他补充完整．

已知：如图，△ABC中，∠A、∠B、∠C是它的三个内角，那么这三个内角的和等于多少？为什么？

【解析】
∠A+∠B+∠C=180°

理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E

∠1=∠A（已作）

∴AB∥CD （_________________________）

∴∠B=_____（_________________________）

而∠ACB+∠1+∠2=180°

∴∠ACB+_____+_____=180°（等量代换）

内错角相等，两直线平行；∠2；两直线平行，同位角相等；∠B；∠A．【解析】试题分析：作∠ACD=∠A，并延长BC到E．利用平行线的判定推知AB∥CD，然后根据平行线的性质可知∠B=∠2；最后由等量代换证得∠ACB+∠B+∠A=180°．试题解析：【解析】 ∠A+∠B+∠C=180°．理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E ∠1=∠A（已作） ∴AB∥CD （内...

如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=____________.

140° 【解析】【解析】 ∵△A′DE是△ADE翻折变换而成，∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=70°，∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°﹣70°=110°，∴∠1+∠2=360°﹣2×110°=140°．故答案为：140°．

三角形的三个内角( )

A、至少有两个锐角 B、至少有一个直角

C、至多有两个钝角 D、至少有一个钝角

A 【解析】根据三角形的内角和是180°判断即可．【解析】根据三角形的内角和是180°，知：三个内角可以都是60°，排除B；三个内角可以都是锐角，排除C和D；三角形的三个内角中至少有两个锐角，不可能有两个钝角或两个直角．故选A．考查了三角形的内角和定理：三角形的三个内角和是180°．

若点A（3－m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（－3，2），则m，n的值为（）

A. m=－6，n=－4 B. m=O，n=－4

C. m=6，n=4 D. m=6，n=－4

B 【解析】试题分析：关于原点对称的两点的横纵坐标分别互为相反数，则3－m=3，n+2=－2，解得：m=0，n=－4.

在一个四边形中，如果有两个内角是直角，那么另外两个内角( )．

A. 都是钝角 B. 都是锐角

C. 一个是锐角，一个是直角 D. 互为补角

D 【解析】【解析】 ∵四边形内角和为360°，∴另外两个内角和为180°，互为补角．故选D．

计算：（1）sin260°+cos260°-tan45°；（2）|-|+-4cos45°+2sin30°．

（1）原式=0；（2）原式=．【解析】试题分析：利用特殊角的锐角三角形函数值即可求解. 【解析】（1）原式=+-1=1-1=0；（2）原式=

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