题目内容

4．如图，DE是△ABC的中位线，过点E作AB的平行线交BC于点F，过点A作BC的平行线交直线EF于点G．线段DE，BF，FC之间有怎样的关系？请证明你的结论．

分析 根据三角形中位线定理得到DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC，根据已知得到四边形DBFE是平行四边形，得到答案．

解答 解：DE=BF=FC，
∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC，
又∵GF∥AB，
∴四边形DBFE是平行四边形，
∴DE=BF，又DE=$\frac{1}{2}$BC，
∴DE=BF=FC．

点评 本题考查的是三角形中位线定理的应用和平行四边形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半是解题的关键．

练习册系列答案
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①-$\frac{b}{2a}$-$\frac{\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$；②-$\frac{b}{2a}$+$\frac{\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$；
③-$\frac{b}{2a}$-$\frac{\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2|a|}$；④-$\frac{b}{2|a|}$-$\frac{\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2|a|}$．
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（2）当x=1000时，输出y的值是多少？
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13．有下列说法：
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②平行四边形的对角线互相垂直；
③对角线相等的菱形是正方形；
④对角线互相垂直的矩形是正方形．
其中错误的说法有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
14．把下列各数填入相应的大括号里：-2.5，3.14，-2，+72，$\frac{22}{7}$，618，-31，-0.101，-$\frac{5}{4}$，9，0．
正数集合：{3.14，+72，$\frac{22}{7}$，0.618，9…}
负数集合：{-2.5，-2，-31，-0.101，-$\frac{5}{4}$…}
整数集合：{-2，+72，-31，9，0 …}
分数集合：{-2.5，3.14，$\frac{22}{7}$，0.618，-0.101，-$\frac{5}{4}$…}
非负数集合：{3.14，+72，$\frac{22}{7}$，618，9，0…}．

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