题目内容
已知三角形两边的长为3和4，若第三边长是方程x2-6x+5=0的一根，则这个三角形的形状为 ，面积为 ．
考点：勾股定理的逆定理,解一元二次方程-因式分解法
专题：
分析：根据第三边的长是方程x2-6x+5=0的根确定三角形的第三边，利用勾股定理的逆定理判断出其形状，根据直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半求出其面积．
解答：解：∵第三边的长是方程x2-6x+5=0的根，
∴解得：x=1（舍去）或x=5，
∵32+42=52，
∴该三角形是直角三角形；
∴三角形的面积=
×3×4=6．
故答案为：直角三角形，6．
∴解得：x=1（舍去）或x=5，
∵32+42=52，
∴该三角形是直角三角形；
∴三角形的面积=
| 1 |
| 2 |
故答案为：直角三角形，6．
点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列说法中正确的是（ ）
| A、两个半圆是等弧 |
| B、过圆内一点仅可以作出1条圆的最长弦 |
| C、相等的圆心角所对的弧相等 |
| D、同圆中优弧与半圆的差必是劣弧 |
已知实数a，b分别满足a2-6a+4=0，b2-6b+4=0，则
+
的值是（ ）
| b |
| a |
| a |
| b |
| A、7 或2 | B、7 |
| C、9 | D、-9 |
反比例函数y=
的y随x的增大而增大，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况（ ）
| ac |
| x |
| A、有两个不相等的实数根 |
| B、有两个相等的实数根 |
| C、没有实数根 |
| D、无法确定 |
最简二次根式
与
是同类二次根式，则x的值为（ ）
| x2+4 |
| 3x+2 |
| A、2 | B、1 |
| C、1或2 | D、以上都不对 |
若
x2+
x=1是关于x的一元二次方程．则m的值是（ ）
| 1 |
| m+1 |
| m+1 |
| A、m≠-1 | B、m＞-1 |
| C、m≥-1 | D、m为一切实数 |