题目内容

已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O，若OA=3cm，BD=4cm，则菱形的面积为

cm²．

分析：依题意，根据菱形的性质可求出AC的长，然后利用菱形的面积公式计算即可．

解答：

解：因为菱形的对角线的互相垂直平分，则AC=6cm，
所以菱形的面积=

1

2

×6×4=12cm²．故答案为12cm²．

点评：此题主要考查了学生对菱形的性质的理解和运用．

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如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E、F分别是AD、CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．连接BD．

（1）图中有几对三角三全等？试选取一对全等的三角形给予证明；
（2）判断△BEF的形状，并说明理由．
（3）当△BEF的面积取得最小值时，试判断此时EF与BD的位置关系．

已知：如图（1）菱形ABCD的边长为4，∠ADC=120°，如图（2），将菱形沿着AC剪开，如图（3），将△ABC经过旋转后与△ACD叠放在一起，得到四边形AA′CD，AC与A′D相交于点E，连接AA′．
（1）填空：在图（1）中，AC=

．在图（3）中，四边形AA′CD是

梯形；
（2）请写出图（3）中三对相似三角形（不含全等三角形），并选择其中的一对加以证明；
（3）求AD：DE的值．

如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E、F分别是AD、CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．连接BD．
（1）图中有几对三角三全等？试选取一对全等的三角形给予证明；
（2）判断△BEF的形状，并说明理由．
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（2）判断△BEF的形状，并说明理由．
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已知E为菱形ABCD的DC延长线上的一点，CE=CD=2cm，AE=6 cm，且F恰好为AE的中点，则下图中的相似三角形有

A.1对
B.2对
C.3对
D.4对