Question

小刚和小明用如图的两个转盘进行“配紫色”游戏，规则如下：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色，此时小刚得1分，否则小明得1分．
这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改规则才能使该游戏对双方公平？

Answer 1

考点：游戏公平性

专题：应用题

分析：先画树状图展示所有6种等可能得结果数，其中可配成紫色的占2种，再分别计算出每转一次小刚的得分和小明的得分，比较得分则可判断游戏的公平性；
对于不公平，可修改规则，使他们每转一次的得分相同即可．

解答：解：游戏对双方不公平．理由如下：
画树状图为：
，
共有6种等可能得结果数，其中可配成紫色的占2种，
所以每转一次小刚的得分=

2

6

×1=

1

3

（分），小明的得分=

4

6

×1=

2

3

，
所以游戏对双方不公平．
可以修改为：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色，此时小刚得2分，否则小明得1分．

点评：本题考查了游戏的公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．