Question

下列方程有两个相等的实数根的是（　　）

• A、-x²+2x-1=0
• B、3x²+2x-1=0
• C、4x²-1=0
• D、（2x-1）（x+1）=0

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：找出各项方程中a，b及c的值，进而计算出根的判别式的值，找出根的判别式的值等于0时的方程即可．

解答：解：A∵a=-1，b=2，c=-1，
∴△=4-4=0，
∴方程有两个相等的实数根，本选项符合题意；
B、∵a=3，b=2，c=-1，
∴△=4+12＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，本选项不符合题意；
C、∵a=4，b=0，c=-1，
∴△=0+4＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，本选项不合题意；
D、∵（2x-1）（x+1）=0，
∴2x²+x-1=0，
∵a=2，b=1，c=-1，
∵△=1+8＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，本选项不合题意，
故选A．

点评：此题考查了根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．