题目内容
如图，四边形ABPC中，PA=PB=PC，且∠BPC=156°，那么∠BAC的大小是（ ）分析：根据等边对等角可得∠B=∠PAB，∠PAC=∠C，然后求出∠B+∠C=∠BAC，再根据四边形的内角和定理列式计算即可得解．
解答：解：∵PA=PB=PC，
∴∠B=∠PAB，∠PAC=∠C，
∴∠B+∠C=∠BAC，
在四边形ABPC中，∠BAC+（∠B+∠C）+∠BPC=360°，
∴∠BAC+∠BAC+156°=360°，
解得∠BAC=102°．
故选C．
∴∠B=∠PAB，∠PAC=∠C，
∴∠B+∠C=∠BAC，
在四边形ABPC中，∠BAC+（∠B+∠C）+∠BPC=360°，
∴∠BAC+∠BAC+156°=360°，
解得∠BAC=102°．
故选C．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等边对等角的性质，注意整体思想的利用．
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