题目内容
如图，点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为
，则图中阴影部分的面积为
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：连接CO、DO和CD，利用等底等高的三角形面积相等可知S阴影=S扇形COD，利用扇形的面积公式计算即可．
解答：连接CO、DO和CD，如下图所示，
∵C，D是以AB为直径的半圆上的三等分点，弧CD的长为，
∴∠COD=60°，圆的半周长=πr=3×
π=π，
∴r=1，
∵△ACD的面积等于△OCD的面积，
∴S阴影=S扇形OCD=
=
．
故选A．
点评：本题考查扇形面积的计算，解题关键是根据“点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为”求出圆的半径，继而利用扇形的面积公式求出S阴影=S扇形COD．
分析：连接CO、DO和CD，利用等底等高的三角形面积相等可知S阴影=S扇形COD，利用扇形的面积公式计算即可．
解答：连接CO、DO和CD，如下图所示，
∵C，D是以AB为直径的半圆上的三等分点，弧CD的长为
，∴∠COD=60°，圆的半周长=πr=3×
π=π，∴r=1，
∵△ACD的面积等于△OCD的面积，
∴S阴影=S扇形OCD=
=．故选A．
点评：本题考查扇形面积的计算，解题关键是根据“点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为
”求出圆的半径，继而利用扇形的面积公式求出S阴影=S扇形COD． 
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