Question

如图，△ABC内接于⊙O，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D，AB²＝AP·AD．

(1)求证：AB＝AC；

(2)如果∠ABC＝60°，⊙O的半径为1，且P为的中点，求AD的长．

Answer 1

答案：
解析：

(1)证明：连接．　1分 　　，． 　　又， 　　．　3分 　　，， 　　． 　　．　4分 　　(2)解：由(1)知． 　　，为等边三角形． 　　．　5分 　　为的中点，． 　　． 　　为直径．．　7分 　　．． 　　， 　　．　9分