题目内容
15、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD为⊙O的直径，则BD=8
．分析：根据BD是直径，易证△ABD为直角三角形；∠D=∠C=30°．则BD=2AB=8．
解答：解：∵∠BAC=120°，AB=AC=4，
∴∠C=30°，
∴∠BOA=60°．
又∵OA=OB，
∴△AOB是正三角形．
∴OB=AB=4，
∴BD=8．
∴∠C=30°，
∴∠BOA=60°．
又∵OA=OB，
∴△AOB是正三角形．
∴OB=AB=4，
∴BD=8．
点评：本题运用了圆周角定理的推论，直径所对的圆心角是直角．
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21、如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点D在AB的延长线上，∠A=∠D=30°．
已知：如图，△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面积．
18、如图，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，则⊙O的直径为（ ）
如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，求证：∠BAD=∠CAO．