Question

8．已知a、b、c为一个三角形的三边，若|a-4|+$\sqrt{b-5}$+（c+b-2a）²=0，则a、b、c分别等于多少，并判断该三角形为什么三角形？

Answer 1

分析 根据绝对值，算术平方根，偶次方求出a、b、c的值，求出a²+c²=b²，根据勾股定理的逆定理判断即可．

解答 解：∵|a-4|+$\sqrt{b-5}$+（c+b-2a）²=0，
∴a-4=0，b-5=0，c+b-2a=0，
∴a=4、b=5、c=3，
∴a²+c²=b²，
∴以a、b、c为三边的三角形是直角三角形．

点评 本题考查了绝对值，算术平方根，偶次方，勾股定理的逆定理的应用，解此题的关键是求出a²+c²=b²．