Question

11．如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，BC=5，AB=13，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，点A与BC延长线上的点D重合，求CE的长．

Answer 1

分析 结合已知条件可知AC=4，利用三角形面积推出S_△ABC=S_△BCE+S_△BDE，即可推出CE的长度．

解答 解：∵∠ACB=90°，BC=5，AB=13，
∴AC=12，
根据将其三角形纸片ABC对折后点A落在BC的延长线上，则AB=BD=13，
∵S_△ABC=S_△BCE+S_△BDE，
∴$\frac{1}{2}$×5×12=$\frac{1}{2}$BC×EC+$\frac{1}{2}$EC×BD，
∴30=$\frac{1}{2}$×EC（5+13），
∴CE=$\frac{10}{3}$．

点评 此题主要考查了翻折变换的性质，根据已知得出S_△ABC=S_△BCE+S_△BDE进而求出EC是解题关键．