Question

9．关于分式$\frac{x-5}{{{x^2}-4x+a}}$，有下列说法，错误的有（　　）个：
（1）当x取1时，这个分式有意义，则a≠3；
（2）当x=5时，分式的值一定为零；
（3）若这个分式的值为零，则a≠-5；
（4）当x取任何值时，这个分式一定有意义，则a＞4．

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，分式有意义的条件是分母不等于零进行分析即可．

解答 解：（1）当x取1时，这个分式有意义，则a≠3，说法正确；
（2）当x=5时，分式的值一定为零，说法错误，当x=5，a≠-5时，分式的值一定为零；
（3）若这个分式的值为零，则a≠-5，说法正确；
（4）当方程x²-4x+a=0中，b²-4ac=16-4a＜0时，此方程无实数根，
解得：a＞4，即x取任何值时，这个分式一定有意义，说法正确；
故错误的有1个，
故选：B．

点评 此题主要考查了分式有意义的条件和分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．
注意：“分母不为零”这个条件不能少．