Question

18．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则点C到AB的距离是（　　）

• A． $\frac{12}{5}$
• B． $\frac{4}{25}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{9}{4}$

Answer 1

分析 首先根据勾股定理求出斜边AB的长，再根据三角形的面积为定值即可求出则点C到AB的距离．

解答 解：在Rt△ABC中，∠C=90°，则有AC²+BC²=AB²，
∵BC=4，AC=3，
∴AB=$\sqrt{B{C}^{2}+A{C}^{2}}$=5，
设AB边上的高为h，
则S_△ABC=$\frac{1}{2}$AC•BC=$\frac{1}{2}$AB•h，
∴h=$\frac{12}{5}$，
故选：A．

点评 本题考查了勾股定理在直角三角形中的应用，解本题的关键是正确的运用勾股定理，确定AB为斜边．