题目内容

如图所示，如果图中方格的边长表示200个单位长度，请写出A、B、C、D、E各点的坐标。

解：A（400，600），B（-600，0），C（-600，-800），D（0，-600），E（600，-600）。

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（2012•岳阳）我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面，经过锅心和盖心的纵断面是两端抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”，锅口直径为6dm，锅深3dm，锅盖高1dm（锅口直径与锅盖直径视为相同），建立直角坐标系如图①所示，如果把锅纵断面的抛物线记为C₁，把锅盖纵断面的抛物线记为C₂．
（1）求C₁和C₂的解析式；
（2）如图②，过点B作直线BE：y=

x-1交C₁于点E（-2，-

），连接OE、BC，在x轴上求一点P，使以点P、B、C为顶点的△PBC与△BOE相似，求出P点的坐标；
（3）如果（2）中的直线BE保持不变，抛物线C₁或C₂上是否存在一点Q，使得△EBQ的面积最大？若存在，求出Q的坐标和△EBQ面积的最大值；若不存在，请说明理由．

我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面，经过锅心和盖心的纵断面是两端抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”，锅口直径为6dm，锅深3dm，锅盖高1dm（锅口直径与锅盖直径视为相同），建立直角坐标系如图①所示，如果把锅纵断面的抛物线记为C₁，把锅盖纵断面的抛物线记为C₂．
（1）求C₁和C₂的解析式；
（2）如图②，过点B作直线BE：y= $数学公式$ x-1交C₁于点E（-2，- $数学公式$ ），连接OE、BC，在x轴上求一点P，使以点P、B、C为顶点的△PBC与△BOE相似，求出P点的坐标；
（3）如果（2）中的直线BE保持不变，抛物线C₁或C₂上是否存在一点Q，使得△EBQ的面积最大？若存在，求出Q的坐标和△EBQ面积的最大值；若不存在，请说明理由．

如图所示，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB ，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（）

A.CE=DE B.弧BC=弧BD C.∠BAC=∠BAD D.AC﹥AD

我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面，经过锅心和盖心的纵断面是两端抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”，锅口直径为6dm，锅深3dm，锅盖高1dm（锅口直径与锅盖直径视为相同），建立直角坐标系如图①所示，如果把锅纵断面的抛物线记为C₁，把锅盖纵断面的抛物线记为C₂．
（1）求C₁和C₂的解析式；
（2）如图②，过点B作直线BE：y=

x-1交C₁于点E（-2，-

），连接OE、BC，在x轴上求一点P，使以点P、B、C为顶点的△PBC与△BOE相似，求出P点的坐标；
（3）如果（2）中的直线BE保持不变，抛物线C₁或C₂上是否存在一点Q，使得△EBQ的面积最大？若存在，求出Q的坐标和△EBQ面积的最大值；若不存在，请说明理由．