题目内容

把下列个数填入相应的集合內：
-7.5，
15
，4，
9
17
，
2
3
，
3-27
，0.31，-π，4.
•
2
•
1

（1）有理数集合{
-7.5，4，
2
3
，
3-27
，0.31，4.
•
2
•
1
-7.5，4，
2
3
，
3-27
，0.31，4.
•
2
•
1
}；
（2）无理数集合{
15
，
9
17
，-π
15
，
9
17
，-π
}；
（3）正实数集合{
15
，4，
9
17
，
2
3
，0.31，4.
•
2
•
1
15
，4，
9
17
，
2
3
，0.31，4.
•
2
•
1
}；
（4）负实数集合{
-7.5，
3-27
，-π
-7.5，
3-27
，-π
}．
分析：由于实数包括有理数和无理数，有理数包括整数和分数，无限不循环小数是无理数；实数还可分为正实数、负实数和0．利用这些结论即可求解．
解答：解：根据概念可分类如下：
（1）有理数集合{-7.5，4，
2
3
，
3-27
，0.31，4.
•
2
•
1
}；
（2）无理数集合{
15
，
9
17
，-π}；
（3）正实数集合{
15
，4，
9
17
，
2
3
，0.31，4.
•
2
•
1
}；
（4）负实数集合{-7.5，
3-27
，-π}．
故答案为：-7.5，4，
2
3
，
3-27
，0.31，4.
•
2
•
1
；
15
，
9
17
，-π；
15
，4，
9
17
，
2
3
，0.31，4.
•
2
•
1
；-7.5，
3-27
，-π．
点评：此题主要考查了实数的分类，特别注意：
3-27
=-3，故是有理数．
练习册系列答案
相关题目
把下列各数填入相应的集合内．
-
1
3
，
16
，
39
，0，-
π
2
，3.14，0.31，0.8989989998…（相邻两个8之间9的个数逐次加1）．
（1）有理数集合：{
 
…}；
（2）无理数集合：{
 
…}；
（3）正实数集合：{
 
…}；
（4）负实数集合：{
 
…}．
把下列各数分别填入相应的集合中：
32
，
1
6
，
7
，-π，-
22
7
，
2
，
20
3
，-
5
，
38
，
25
9
，0，0.5757757775…（相邻两个5之间7的个数逐次加1）
有理数集合{
 
}；
无理数集合{
 
}．

把下列个数填入相应的集合內：
-7.5，数学公式，4，数学公式，数学公式，数学公式，0.31，-π，4.数学公式数学公式
（1）有理数集合{______}；
（2）无理数集合{______}；
（3）正实数集合{______}；
（4）负实数集合{______}．
把下列个数填入相应的集合內：
-7.5，
15
，4，
9
17
，
2
3
，
3-27
，0.31，-π，4.
•
2
•
1

（1）有理数集合{______}；
（2）无理数集合{______}；
（3）正实数集合{______}；
（4）负实数集合{______}．

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