Question

把下列各数填入相应的集合内．
-

1

3

，

16

，

3	9

，0，-

π

2

，3.14，0.31，0.8989989998…（相邻两个8之间9的个数逐次加1）．
（1）有理数集合：{

 

…}；
（2）无理数集合：{

 

…}；
（3）正实数集合：{

 

…}；
（4）负实数集合：{

 

…}．

Answer 1

分析：由于实数包括有理数和无理数，有理数包括整数和分数，无限不循环小数是无理数；实数还可分为正实数、负实数和0．利用这些结论即可求解．

解答：解：根据概念可分类如下：
（1）有理数集合：-

1

3

，

16

，0，3.14，0.31；
（2）无理数集合：-

3	9

，-

π

2

，0.8989989998…；
（3）正实数集合：

16

，

3	9

，3.14，0.31，0.8989989998…；
（4）负实数集合：-

1

3

，-

π

2

．

点评：此题主要考查了实数的分类，特别注意：

16

=4，故是有理数；0.8989989998…该数虽然有规律，但不循环，故为无理数．