题目内容

解直角三角形，△ABC中，∠C=90°．已知：c= 8，∠A=60°，求∠B、a、b．
解：a=c sin 60°=8=12，
      b=c cos 60°= 8=4，
   ∠B=30°.
练习册系列答案
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（本题10分）如图，在四边形ABCD中，AB＝2，CD＝1，∠A＝61°，
∠ADC＝∠B＝90°，利用解直角三角形知识求这个四边形ABCD的面积。
（结果精确到0.1。下列数据供参考：
≈0.87，≈0.48，≈1.80；
≈0.48，≈0.87，≈0.55）

（本题10分）如图，在四边形ABCD中，AB＝2，CD＝1，∠A＝61°，

∠ADC＝∠B＝90°，利用解直角三角形知识求这个四边形ABCD的面积。

（结果精确到0.1。下列数据供参考：

≈0.87，≈0.48，≈1.80；

≈0.48，≈0.87，≈0.55）

 

已知：如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OB交⊙O于C，且点C为OB中点，∠ACD＝45°，弧AD的长为，求弦AD、AC的长．

 

 

【解析】连接OA，根据弧AD的长可求得圆的半径，利用解直角三角形求得AD，AC的长

 

某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此太阳光线与地面成30°夹角．

（1）求出树高AB；

（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变（用图（2）解答）

①求树与地面成45°角时的影长；

②求树的最大影长．

【解析】解直角三角形的简单运用

 

已知：如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OB交⊙O于C，且点C为OB中点，∠ACD＝45°，弧AD的长为，求弦AD、AC的长．

 

 

【解析】连接OA，根据弧AD的长可求得圆的半径，利用解直角三角形求得AD，AC的长

 

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