题目内容
某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此太阳光线与地面成30°夹角．
（1）求出树高AB；
（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变（用图（2）解答）
①求树与地面成45°角时的影长；
②求树的最大影长．
【解析】解直角三角形的简单运用
【答案】
（1）
（米）．（结果也可以保留一位小数，下同）
（2）①如图（2），
（米）
（米）
（米）．
②如图（2）当树与地面成
角时影长最大
（或树与光线垂直时影长最大或光线与半径为
的
相切时影长最大）
（米）．
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影的最大长度．（计算结果精确到0.1米，参考数据：
变化，假设太阳光线于地面夹角保持不变（用图（2）解答）
≈1.414， 
≈1.732）