Question

已知二次函数y=

1

4

x²-

5

2

x+6，当x=

 

时，y_最小=

 

；当x

 

时，y随x的增大而减小．

Answer 1

分析：因为二次函数的图象开口向上，得出顶点的函数值最小，由顶点坐标公式得出即当x=-

b

2a

=5时，y_最小=

4ac-b2

4a

=-

1

4

，函数的对称轴为x=5，当x在对称轴左边时，y随x的增大而减小．在对称轴右边时，y随x的增大而增大．

解答：解：∵二次函数的a=

1

4

＞0，
∴二次函数的图象开口向上，
∴顶点的函数值最小，
即当x=-

b

2a

=5时，y_最小=

4ac-b2

4a

=-

1

4

，
∵二次函数的开口向上，且对称轴为x=-

b

2a

=5，
∵当x＜5时，y随x的增大而减小．

点评：主要考查了函数的单调性及顶点坐标公式．