如图8.∠ABC＝∠DCB.再添加条件或条件 .就可以判定△ABC≌△DCB．图8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC＝120°，∠BCD＝80°，则∠CDE＝________度．

如图1至图5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c．

阅读理解：

(1)如图1，⊙O从⊙O₁的位置出发，沿AB滚动到⊙O₂的位置，当AB＝c时，⊙O恰好自转1周．

(2)如图2，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A－B－C滚动，在点B处，必须由⊙O₁的位置旋转到⊙O₂的位置，⊙O绕点B旋转的角∠O₁BO₂＝n°，⊙O在点B处自转周．

实践应用：

(1)在阅读理解的(1)中，若AB＝2c，则⊙O自转________周；若AB＝l，则⊙O自转________周．在阅读理解的(2)中，若∠ABC＝120°，则⊙O在点B处自转________周；若∠ABC＝60°，则⊙O在点B处自转________周．

(2)如图3，∠ABC＝90°，AB＝BC＝c．⊙O从⊙O₁的位置出发，在∠ABC外部沿A－B－C滚动到⊙O₄的位置，⊙O自转________周．

拓展联想：

(1)如图4，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转了多少周？请说明理由．

(2)如图5，多边形的周长为l，⊙O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写出⊙O自转的周数．

在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C向终点C运动，连接DM交AC于点N．

(1)如图，当点M在AB边上时，连接BN．

①求证：△ABN≌△ADN；

②若∠ABC＝60°，AM＝4，∠ABN＝α，求点M到AD的距离及tanα的值；

(2)如图，若∠ABC＝90°，记点M运动所经过的路程为x(6≤x≤12)．

试问：x为何值时，△ADN为等腰三角形．

（11·曲靖）珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC＝120°，∠BCD＝80°，则∠CDE＝________度．

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