题目内容

在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C向终点C运动，连接DM交AC于点N．

(1)如图，当点M在AB边上时，连接BN．

①求证：△ABN≌△ADN；

②若∠ABC＝60°，AM＝4，∠ABN＝α，求点M到AD的距离及tanα的值；

(2)如图，若∠ABC＝90°，记点M运动所经过的路程为x(6≤x≤12)．

试问：x为何值时，△ADN为等腰三角形．

答案：
练习册系列答案
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如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠B=36°，对角线BD、AC相交于点O，∠BAC的平分线AE交BC边于点E．试解答下列几个问题：
（1）不用计算器求：①AE长度的准确值，②∠ABO正弦的准确值；
（2）在对角线BD上取一点M．求BM＜AB的概率（如果计算的概率值为无理数，则将计算结果精确到百分位）
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精英家教网如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E为AB的中点，F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值为
 
．
在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿着折线A→B→C的路线向终点C运动，连接DM交AC于点N，连接BN．
（1）如图1，当点M在AB边上运动时．
①求证：△ABN≌△AND；
②若∠ABC=60°，∠ADM=20°，求证：MB=MN．
（2）如图2，若∠ABC=90°，记点M运动所经过的路程为x，求使得△AND为等腰三角形时x的值．
如图，在边长为8的菱形ABCD中，若∠ABC=60°，
（1）如图1，E是AB中点，P在DB上运动，求：PA+PE的最小值．
（2）如图2，DM交AC于点N．若AM=6，∠ABN=α，求点M到AD的距离及tanα的值．
在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A?B?C向终点C运动，连接DM交AC于点N．
（1）如图1，当点M在AB边上时，连接BN：求证：△ABN≌△ADN；
（2）如图2，若∠ABC=90°，记点M运动所经过的路程为x（6≤x≤12）．试问：x为何值时，△ADN为等腰三角形．

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