题目内容

在边长为6的菱形ABCD中,动点M从点A出发,沿A→B→C向终点C运动,连接DM交AC于点N.

(1)如图,当点M在AB边上时,连接BN.

①求证:△ABN≌△ADN;

②若∠ABC=60°,AM=4,∠ABN=α,求点M到AD的距离及tanα的值;

(2)如图,若∠ABC=90°,记点M运动所经过的路程为x(6≤x≤12).

试问:x为何值时,△ADN为等腰三角形.

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