Question

10．嘉淇同学计算a+2+$\frac{{a}^{2}}{2-a}$时，是这样做的：

（1）嘉淇的做法从第二步开始出现错误，正确的计算结果应是$\frac{4}{2-a}$；
（2）计算：$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x-1．

Answer 1

分析 （1）根据分式的加减，可得答案．
（2）根据分式的性质，可化成同分母分式，根据分式的加减，可得答案．

解答 解：（1）a+2+$\frac{{a}^{2}}{2-a}$=$\frac{（a+2）（2-a）}{2-a}$+$\frac{{a}^{2}}{2-a}$
=$\frac{4-{a}^{2}+{a}^{2}}{2-a}$
=$\frac{4}{2-a}$，
嘉淇的做法从第 二步开始出现错误，正确的计算结果应是 $\frac{4}{2-a}$，
故答案为：二，$\frac{4}{2-a}$；
（2）$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x-1=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-$\frac{（x-1）（x+1）}{x-1}$=$\frac{{x}^{2}-{x}^{2}+1}{x-1}$=$\frac{1}{x-1}$．

点评 本题考查了分式的加减，通分是分子要加括号，以防错误．