Question

如图，要建一个面积为140平方米的仓库，仓库的一边靠墙，这堵墙的长为18米，在与墙垂直的一边要开一扇2米宽的门，已知围建仓库的现有木板材料可使新建板墙的总长为32米，那么这个仓库的宽和长分别为多少米？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：首先设这个仓库的长为x米，则宽表示为

1

2

（32+2-x），再根据面积为140平方米的仓库可得x×

1

2

（32+2-x）=140，再解一元二次方程即可．

解答：解：设这个仓库的长为x米，由题意得：
x×

1

2

（32+2-x）=140，
解得：x₁=20，x₂=14，
∵这堵墙的长为18米，
∴x=20不合题意舍去，
∴x=14，
宽为：

1

2

×（32+2-14）=10（米）．
答：这个仓库的宽和长分别为14米、10米．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是正确理解题意，正确表示出长方形的长和宽．