Question

在关于x的方程2x²-4x+k=1中，根的判别式的值是8，求k的值，并解这个方程．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：用k表示出根的判别式，令其为8可求得k的值，再解方程即可．

解答：解：
∵2x²-4x+k=1可化为2x²-4x+k-1=0，
∴△=16-8（k-1），
根据题意可得16-8（k-1）=8，解得k=2，
∴原方程为2x²-4x+1=0，
∴x=

4± 8

4

=1±

2

2

，
即方程的解为x=1+

2

2

或x=1-

2

2

．

点评：本题主要考查根的判别式及一元二次方程的解法，掌握一元二次方程根的判别式为△=b²-4ac是解题的关键．