Question

△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，且BD：CD=3：2，BC=15cm，则点D到AB的距离是________．

Answer 1

6cm
分析：根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点D到AB的距离=点D到AC的距离=CD，再根据BD：CD=3：2，BC=15cm，求CD．
解答：解：由角平分线的性质，得点D到AB的距离=CD，
∵BD：CD=3：2，BC=15，
设BD=3x，则CD=2x，BD+CD=BC=15，
即3x+2x=15，
解得x=3，
∴CD=2x=6cm．
故本题答案为：6cm．
点评：本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到D到AB的距离即为CD长是解决的关键．