Question

10．若平面内有3个点，过其中任意两点画直线，最多可画3条直线；若平面内有4个点，过其中任意两点画直线，最多可画6条直线；若平面内有5个点，过其中任意两点画直线，最多可画10条直线；…；若平面内有n个点，过其中任意两点画直线，最多可画$\frac{n（n-1）}{2}$条直线．

Answer 1

分析 根据直线两两相交且不交于同一点，可得答案．

解答 解：平面内有n个点，过其中两点画直线，最多画$\frac{n（n-1）}{2}$条．
故答案为：$\frac{n（n-1）}{2}$．

点评 本题考查了直线，直线两两相交且不交于同一点，每条直线都有（n-1）个交点，n条直线有n（n-1）个交点，每个交点都重复了一次，交点的总个数除以2．