Question

计算：
（1）（

1

2

）^-2-

2

3

×

9

8

+8⁰+（-1）²⁰¹¹+（

4

3

）^-1            
（2）（-3x^-3）^-2÷x⁴
（3）

1

x2-4x+4

-

x

x2-4

+

1

2x+4

                  
（4）

1

a+1

+

a2-a

a2-2a-3

÷

a

a-3

．

Answer 1

分析：（1）根据负整数指数幂、零指数幂的法则计算即可；
（2）根据积的乘方、单项式除以单项式的法则计算即可；
（3）先通分，再合并分子即可；
（4）先算除法，再算加法即可．

解答：解：（1）原式=4-

3

4

+1-1+

3

4

=4；
（2）原式=

1

9

x⁶÷x⁴=

1

9

x²；
（3）原式=

-x2+2x+8

2(x+2)(x-2)2

=-

x-6

2(x-2)2

；
（4）原式=

1

a+1

+

a-1

a+1

=

a

a+1

．

点评：本题考查了分式的混合运算，解题的关键是注意通分和约分，以及分子、分母的因式分解．