题目内容
已知，如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BE是∠ABC的平分线，DE∥BC，则图中等腰三角形一共有（ ）分析：根据三角形内角和定理判定△ABC为等腰三角形，然后由角平分线、平行线的性质、等角对等边来找图中的等腰三角形，即可得出答案．
解答：解：∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形；
∵DE∥BC，
∴△ADE是等腰三角形；
∵BE是∠ABC的平分线，
∴∠DBE=∠EBC，
∵DE∥BC，
∴∠EBC=∠BED，
∴△BDE是等腰三角形；
∴图中等腰三角形的个数有3个；
故选B．
∴△ABC是等腰三角形；
∵DE∥BC，
∴△ADE是等腰三角形；
∵BE是∠ABC的平分线，
∴∠DBE=∠EBC，
∵DE∥BC，
∴∠EBC=∠BED，
∴△BDE是等腰三角形；
∴图中等腰三角形的个数有3个；
故选B．
点评：本题考查了等腰三角形的判定与性质．解题的关键是进行角的等量代换．
练习册系列答案
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