Question

解答下列各题
（1）计算：(-

1

2

)-1-（2010-

3

）⁰+4sin30°-|-2|
（2）化简并求值：(x-

x-4

x-3

)÷

x2-4

x-3

(x=

5

)

Answer 1

分析：（1）本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）然后根据约分的方法和乘除法的性质进行化简，最后代入计算．

解答：解：（1）原式=-2-1+2-2=-3；
（2）原式=

(x-2)2

x-3

×

x-3

(x+2)(x-2)

=

x-2

x+2

当x=

5

时，

x-2

x+2

=

5 -2

5 +2

=9-4

5

．

点评：解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．熟练掌握分母有理化的知识点．