Question

18．如图，矩形ABCD的对角线AC与数轴重合（点C在正半轴上），AB=5，BC=12，点A表示的数是-1，则对角线AC、BD的交点表示的数是（　　）

• A． 5.5
• B． 5
• C． 6
• D． 6.5

Answer 1

分析 连接BD交AC于E，由矩形的性质得出∠B=90°，AE=$\frac{1}{2}$AC，由勾股定理求出AC，得出OE，即可得出结果．

解答 解：连接BD交AC于E，如图所示：
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，AE=$\frac{1}{2}$AC，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13，
∴AE=6.5，
∵点A表示的数是-1，
∴OA=1，
∴OE=AE-OA=5.5，
∴点E表示的数是5.5，
即对角线AC、BD的交点表示的数是5.5；
故选：A．

点评 本题考查了矩形的性质、勾股定理、实数与数轴；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．