Question

如图，在正方形ABCD中，画2个半径为a的四分之一圆，用代数式表示阴影部分的面积为

2a²-

1

2

πa²

（结果保留π）．

Answer 1

分析：根据S_阴影部分=（S_{正方形ABCD}-S_扇形ABC）×2，然后进行计算即可．

解答：解：根据题意得：
S_阴影部分=（S_{正方形ABCD}-S_扇形ABC）×2
=（a²-

1

4

πa²）×2
=2a²-

1

2

πa²；
故答案为：2a²-

1

2

πa²；

点评：本题主要考查了正方形与扇形的面积，解此题的关键是如何把阴影部分的面积转换成正方形和扇形的面积，题目较好．