Question

【题目】如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…则点A2017的坐标是（ ）

A.（505，504）B.（﹣503，﹣504 ）C.（503，﹣503）D.（﹣504，504）

Answer 1

【答案】A

【解析】

通过观察可得出在第一象限的在格点的正方形的对角线上的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1；在第二象限的点的横坐标依次加-1，纵坐标依次加1，在第三象限的点的横坐标依次加-1，纵坐标依次加-1，在第四象限的点的横坐标依次依次加1，纵坐标依次加-1；第二、三、四象限的点的横坐标与纵坐标的绝对值相等，并且第三、四象限的横坐标等于相邻4的整数倍的各点除以4再加上1，由此可得出答案．

解：易得4的整数倍的各点都在第二象限，

∵

∴A2017的坐标在第一象限，

纵坐标为：

横坐标为：

因此，A2017的坐标为（505，504）．

故选：A．