题目内容
【题目】如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案.已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若分别用x，y(x >y)表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是( )
A. x+y=7 B. x-y=2 C. x2 +y2=25 D. 4xy+4=49
【答案】C
【解析】
观察图形发现，x+y表示大正方形的边长，x-y表示小正方形的边长，4xy+4表示大正方形的面积，进而联系所求得的两个正方形的边长，结合已知图案的总面积，即可求解.
∵大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，
∴大正方形的边长为7，小正方形的边长为2.
∵x+y表示大正方形的边长，
∴x+y=7，故A正确；
∵x-y表示小正方形的边长，
∴x-y=2，故B正确；
∵x2+y2=(x-y)2+2xy，
∴x2+y2表示小正方形与两个小矩形的面积之和，
∴x2+y2=(49-4)÷4×2+4=26.5≠25，故C错误；
∵4xy+4表示大正方形的面积，
∴4xy+4=49，故D正确.
故选C.
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