Question

如图，在三角形纸片ABC中，AC=BC．把△ABC沿AC翻折，点B落在点D处，连接BD．如果∠CBD=20°，则∠ABC=________．

Answer 1

35°
分析：根据三角形翻折的性质得出BC=CD，∠ACB=∠ACD，则∠CDB=∠CBD=20°，即可得出∠BCD的度数，再利用等腰三角形的性质得出∠ABC=∠BAC的度数．
解答：三角形纸片ABC，沿着AC翻折，
∴BC=CD，∠ACB=∠ACD，
∴∠CDB=∠CBD=20°，
∴∠DCB=140°，
∴∠ACB=∠ACD=110°，
∴∠ABC=∠BAC=35°．
故答案为：35°．
点评：此题主要考查了图形的翻折变换，以及等腰三角形的性质，熟练应用翻折变换图形翻折前后图形不变是解决问题的关键．