Question

15．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$是方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=5}\\{bx+ay=1}\end{array}\right.$的解，则a+2b=1．

Answer 1

分析 把$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$代入方程组得出关于a、b的方程组，求出方程组的解，再代入a+2b计算即可．

解答 解：将$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$代入方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=5}\\{bx+ay=1}\end{array}\right.$，
得$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=5}\\{2b+a=1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
则a+2b=3-2=1．
故答案为1．

点评 本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，求代数式的值等知识点，主要考查学生的计算能力．