题目内容
【题目】如图，正方形
，点
、
分别在边
、
上，且
，把
绕点
沿逆时针方向旋转90°得到
，连接
交
、
于点
、
，连接
，并在
截取
，连接
．有如下结论：
①
；
②
始终平分
；
③
；
④
；
⑤垂直平分．
上述结论中，所有正确的个数是（ ）
A.5个B.4个
【答案】B
【解析】
由正方形的性质与旋转的性质得到
再证明
从而可判断①，②，利用正方形的性质与
，证明
可判断③，连接
证明
再证明
为直角三角形，可判断④，证明
利用等腰三角形的性质可判断⑤．
解：
正方形
，
绕点
沿逆时针方向旋转90°得到
，
三点共线，
故①
错误；
由
由
始终平分
故②
始终平分
正确；
正方形
故③成立；
如图，连接
④正确，
垂直平分
．
故⑤垂直平分．
综上：上述结论中，所有正确的个数是4个．
故选B．
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