题目内容

【题目】如图，正方形，点、分别在边、上，且，把绕点沿逆时针方向旋转90°得到，连接交、于点、，连接，并在截取，连接．有如下结论：

①；

②始终平分；

③；

④；

⑤垂直平分．

上述结论中，所有正确的个数是（ ）

A.5个B.4个C.3个D.2个

【答案】B

【解析】

由正方形的性质与旋转的性质得到再证明从而可判断①，②，利用正方形的性质与，证明可判断③，连接 证明再证明为直角三角形，可判断④，证明利用等腰三角形的性质可判断⑤．

解：正方形，

绕点沿逆时针方向旋转90°得到，

三点共线，

故①错误；

由

由

始终平分

故②始终平分正确；

正方形

故③成立；

如图，连接

④正确，

垂直平分．

故⑤垂直平分．

综上：上述结论中，所有正确的个数是4个．

故选B．

练习册系列答案
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（1）求抛物线的解析式；

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