Question

计算题
（1）a-1-

a2

a-1

；                    
（2）

x2-2x+1

x2-1

÷

x-1

x2+x

．

Answer 1

分析：（1）将原式前两项结合，通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果；
（2）将被除式分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，除式分母提取x分解因式后，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

(a-1)2

a-1

-

a2

a-1

=

a2-2a+1-a2

a-1

=

-2a+1

a-1

；

（2）原式=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

•

x(x+1)

x-1

=x．

点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找共因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．