题目内容

4.如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=40°,则∠ACB的大小为130°.

分析 根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理求出∠AOB,根据圆周角定理计算即可.

解答 解:∵OA=OB,∠ABO=40°,
∴∠AOB=100°,
∴∠ACB=$\frac{1}{2}$×(360°-100°)=130°,
故答案为:130°.

点评 本题考查的是圆周角定理的应用,掌握同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键.

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